sexta-feira, 13 de maio de 2011

Rithmomachia

Uma batalha medieval de números

Um jogo de tabuleiro Medieval, para dois jogadores, que é baseado no teorema de Pitágoras e Boethius. Rithmomachia ou "Batalha de Números" (rithmo – aritmética; números; machia - batalha) remonta cerca de 1150 d.C., embora a publicação das regras feita por Jean de Boissiere se deu somente no século XVI. Usado como uma ferramenta educacional (o único jogo permitido, em escolas e universidades medievais)















Imagem cortesia: Bryanna Tesouro da Caixa

Foi o primeiro jogo de cunho matemático, feito para o ensino da matemática. Segundo o professor Jorge Nuno Silva:

“Rithmomachia” é o primeiro jogo que eu conheço que foi inventado para ensinar Matemática, é um jogo pedagógico, e é um jogo dificílimo no sentido em que não é um jogo atraente segundo os parâmetros que utilizamos hoje, é demasiado obscuro, não é fácil prever as ameaças do adversário, nem elaborar um plano estratégico. O manual que eu conheço foi escrito por Francesco Barozzi, um matemático italiano do século XVI.

Jogado em um tabuleiro 8 × 16. Each player starts with either 24 black or white pieces: 8 circles, 8 triangles, 7 squares, and 1 pseudopyramid. Cada jogador começa com uma das 24 peças brancas ou pretas (na foto, vermelhas): 8 círculos, 8triângulos, 7 quadrados, e de uma pseudo pirâmide. Each of these has a number, which is how many places it can move. Cada uma dessas peças tem um número, onde podemos desloca-las no tabuleiro. A square can move 4 spaces, a triangle 3, a circle 1, and the pyramid as many spaces as the player chooses. Um quadrado pode mover 4 espaços, um triângulo 3, um círculo 1, e na pirâmide pode mover-se quantas casas escolher. Opponent pieces can be captured in a variety of ways: siege capture (surrounding the opponent piece on all four sides; meeting capture (attacking a piece with the same type of piece); assault capture (achieved if the piece's number times the number of spaces it moved lands it next to an opposing piece that equals the product); ambuscade (achieved if two pieces of a player that are on either sides of a piece sum to equal the opponent's piece). There are also a number of different ways to win, including: de corpore (players agree on a number of pieces to be captured); de bonis (players agree on a number value target); de lite (the winner is determined by the sum of the pieces as well as the number of digits on all those pieces); victoria magna (if there is a common difference between the pieces a player has captured, or the squares of three consecutive integers are captured; or there is a difference of 2, 4, and 6 in even pieces, or 3, 5, and 7 in odd pieces.

Ainda conforme Jorge Nuno Silva

Este jogo tem regras difíceis, os movimentos das peças são complicados, o triângulo move-se duas casas na diagonal, o quadrado move-se três ortogonalmente, o círculo, que é a forma mais perfeita, move-se para qualquer casa adjacente. Há uma peça mais complicada porque representa uma soma de quadrados, é a pirâmide, que lembra a Rainha do xadrez.

O Rithmomachia não era um jogo popular, bem entendido, era um jogo das classes cultas, que sabiam ler as regras, que estavam normalmente escritas em Latim, portanto este era um jogo que viveu nas igrejas e nos mosteiros medievais. Era o jogo mais respeitado de todos, e só se encontram registros abonatórios. Até ao séc. XVII nunca ninguém escreveu depreciativamente sobre ele, em todos os escritos que aparecem só aparecem louvores a este jogo, é um jogo cheio de virtudes, muito difícil de jogar, e, contudo, quando chegamos ao séc. XVII o jogo desapareceu por si. Por que é que o jogo desapareceu? Porque no séc. XVII apareceu a Álgebra, apareceu outra maneira de olhar para a Matemática, apareceu outra tradição da Matemática, que já não conferia ao Rithmomachia nenhuma utilidade.

Publicarei regras mais claras em breve, aguardem!

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