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BATALHA DOS NÚMEROS

Você pode acessar este jogo em inglês ou francês - http://abstractstrategygames.blogspot.com.br/

REGRAS DO JOGO

Componentes:

A 16 por 8 tabuleiro de xadrez
57 peões, 29 pretos e 28 brancos, repartidos da seguinte forma:
Existem quatro tipos de peças, que são círculos, triângulos, quadrados e pirâmides.

Peças pretas:

8 peças redondas, de valores: 3 - 5 - 7 - 9 - 9 - 25 - 49 - 81 (números ímpares de 3 a 9 e seus quadrados)

8 peças triangulares, de valores: 12 - 30 - 56 - 90 - 16 - 36 - 64 - 100 (3 x 4 / 5 x 6 / 7 x 8 / 9 x 10 e quadrados de 4 - 6 - 8 - 10)

7 quadrados de valores: 28 - 66 - 120 - [190] - 49 - 121 - 225 - 361 (4 x 7 / 6 x 11 / 8 x 15 / 10 x 19) e quadrados de 7 - 11 - 15 - 19)

As anteriores 190 peças são divididas em uma pirâmide de: round 16 (4 x 4), triangular 25 (5 x 5), triangular 36 (6 x 6), quadrado 49 (7 x 7), quadrado 64 (8 x 8 )



PEÇAS BRANCAS

8 peças redondas, de valores: 2 - 4 -6 - 8 - 4 - 16 - 36 - 64 (números pares 2 a 8 e seus quadrados)

8 peças triangulares, de valores: 6 - 20 - 42 - 72 - 9 - 25 - 49 - 81 (2 x 3 / 4 x​ 5 / 6 x 7 / 8 x 9 e quadrados de 3 / 5 / 7 / 9)

 7 quadrados, de valores: 15 - 45 - 153 - 25 - 81 - 169 - 289 (3 x 5 / 5 x 9 / 7 * 13 / 9 x 17 e quadrados de 5 / 9 / 13 / 17) (Nota-se que 3 + 2 = 5 / 5 + 4 = 9 / 7 + 6 = 13 / 9 + 8 = 17)

A peça precedente é dividida em uma pirâmide de: round 1 (1 x 1), triangular 9 (3 x 3), triangular 16 (4 x 4), quadrado 25 (5 x 5), quadrado 36 (6 x 6 ).

Uma pirâmide é feita de pedaços empilhados. Os peões destinados a serem empilhados são de tamanhos progressivamente menores, o maior valor no fundo, o menor no topo.

Todos os peões são reversíveis, sendo brancos de um lado e negros do outro. Isto é porque eles podem ser capturados e lançado como o jogo progride.

MOVIMENTOS DE PEÇAS

Rodadas: Mover um quadrado em qualquer uma das quatro diagonais.

Triângulos: Triângulos podem mover exatamente dois quadrados vertical ou horizontalmente, mas não diagonalmente.

Quadrados: Os quadrados podem mover-se exatamente três quadrados verticalmente ou horizontalmente, mas não diagonalmente.

Pirâmides: Pirâmides não são realmente uma peça, mas mais de uma peça juntas.

A Pirâmide Branca é equivalem a um quadrado de "36", um Quadrado de "25", um Triângulo de "16", um Triângulo de "9", um "4" e um "1" que totaliza o valor da Pirâmide De 91.

A Pirâmide Negra é composta por um Quadrado de "64", um Quadrado de "49", um Triângulo de "36", um Triângulo de "25" e um Round de "16" que somam o valor da Pirâmide de 190.

Esses valores irregulares tornam difícil as suas capturas pela maioria dos métodos de captura listados abaixo, exceto para Siege.

As pirâmides podem se mover como uma Rodada, um Triângulo ou uma Praça, desde que elas ainda contenham a respectiva peça, o que as torna muito valiosas.

CONFIGURAÇÃO





VITÓRIA

Há também uma variedade de condições de vitória para determinar quando um jogo termina e quem será o vencedor. Há vitórias comuns, e vitórias adequadas, que foram recomendadas para jogadores mais esperientes. As vitórias adequadas exigiam a colocação de peças em arranjos lineares no lado oposto do tabuleiro, com os números formados pelo arranjo seguindo vários tipos de progressão numérica: aritmética, geométrica e harmônica.

 VITÓRIAS COMUNS:

POR CORPO: Se um jogador capturar um determinado número de peças definidas por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

POR MERCADORIAS: Se um jogador capturar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

POR AÇÃO JUDICIAL: Se um jogador capturar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, e o número de dígitos nos valores de suas peças capturadas é menor que um número definido por ambos os jogadores, ele vence o jogo .

POR HONRA: Se um jogador captar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, e o número de peças que ele capturou é menor que um determinado número definido por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

POR HONRA E AÇÃO JUDICIAL: Se um jogador capturar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, o número de dígitos nos valores de suas peças capturadas é menor que um número definido por ambos os jogadores e o número das peças que ele capturou são menores do que um certo número definido por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

VITÓRIAS ADEQUADAS:

GRANDE VITÓRIA: Isso ocorre quando três peças que estão dispostas estão em uma progressão aritmética.

MAIOR VITÓRIA: Isso ocorre quando quatro peças que estão dispostas têm três peças que estão em uma certa progressão, e outras três peças que estão em outro tipo de progressão.

VITÓRIA MAIS EXCELENTE: Isso ocorre quando quatro peças que são organizadas têm todos os três tipos de progressões matemáticas em três grupos diferentes.

CONDIÇÕES DE VITÓRIA

Ambos os jogadores devem concordar, ao iniciar um jogo, sobre quais condições de vitória devem ser usadas. Há sete vitórias comuns e sete vitórias adequadas.

AS VITÓRIAS COMUNS SÃO:

Ø A Vitória do Corpo: Tomar um número definido de peões
Ø A Vitória dos Ativos: Para ter um conjunto de valor total em peões
Ø A vitória dos lucros: Para ter um número definido de dígitos
Ø A Vitória do Corpo e dos Bens
Ø A Vitória do Corpo e do Produto
Ø A vitória dos bens e das receitas
Ø A Vitória do Corpo, Bens e Recursos

As vitórias apropriadas são divididas em:

Ø Vitórias Mediana,
Ø Grande Vitórias, e
Ø Excelente Vitória

Em todas as Vitórias Adequadas, o objeto é pegar a pirâmide oposta e, em seguida, posicionar três ou quatro peões, na formação de linha ou quadrado, na metade do tabuleiro do adversário, de modo a formar uma progressão aritmética, geométrica ou harmônica.

Em uma Progressão Aritmética, as diferenças entre números sucessivos são dadas por um único valor (chamado de razão da progressão).
Por exemplo: 2 - 5 - 8 - 11 é uma Progressão Aritmética de razão 3.

Em uma Progressão Geométrica, as relações (divisão do segundo pelo primeiro, do terceiro pelo segundo ...) entre números sucessivos são dadas por um único valor (chamado de razão da progressão).
Por exemplo: 3 - 12 - 48 é uma Progressão Geométrica da relação 4.

Em uma Progressão Harmônica, a razão de duas diferenças sucessivas é igual à proporção dos números finais. Se a Progressão é a - b - c, temos c / a = (c-b) / (b-a). Esse número é a razão da progressão. Por exemplo: 4 - 6 - 12 é uma Progresso Harmônico de razão 3, como 12/4 = 3 e (12-6) / (6-4) = 6/2 = 3.

As vitórias Mediana são conseguidas obtendo uma das progressões. As grandes vitórias são alcançadas obtendo duas progressões ao mesmo tempo. A vitória excelente é conseguida obtendo todas as três progressões ao mesmo tempo.

MOVIMENTO

Existem dois tipos de movimentos: Regular e Irregular. Em um movimento Regular, a peça desliza do ponto de partida para o ponto final; Os quadrados intermédios devem ser desobstruídos. Num movimento Irregular, a peça salta do seu ponto de partida para o seu ponto final, independentemente dos obstáculos.

MODELO DE MOVIMENTO DE PEÇA REDONDA (* REGULAR, + IRREGULAR)
MODELO DE MOVIMENTO DE PEÇA TRIANGULAR (* REGULAR, + IRREGULAR)
MODELO DE MOVIMENTO DE PEÇA QUADRADA (* REGULAR, + IRREGULAR)
CAPTURAS
As capturas devem preceder ou seguir um movimento regular. Quando a captura precede o movimento, o peão de captura toma o lugar do peão capturado. Quando a captura segue o movimento, o lugar do peão capturado fica vazio. É possível obter várias capturas de uma só vez, tanto antes como depois do movimento! Ao capturar vários peões antes de um movimento, o peão de captura escolhe o lugar do peão capturado a tomar. As capturas NÃO são obrigatórias.
Os peões capturados são invertidos e podem ser reintroduzidos na placa, em qualquer quadrado livre da borda da placa do jogador. Colocar um peão capturado para baixo substitui um movimento. É possível capturar desta maneira.

Há seis maneiras de capturar:

1. O ENCONTRO

O peão captura vem dentro de um movimento regular da vítima.

B1: redondo vermelho D3: preto quadrado. Se branco move sua peça para C2, ele poderia capturar preto.
2. A EMBOSCADA
Quando um número é igual à soma, diferença, produto ou proporção de dois peões opostos, pode ser tomado com a condição de que ambos os peões de captura estejam dentro de um movimento regular da vítima.
B1, A4: Preto redondo C2: Vermelho triangular. Se o preto move seu 4 para B3, ele pode tomar o 12 como 8 + 4 = 12 e ambos os seus pedaços estão dentro de um movimento regular da peça vermelha.

3. O ASSALTO
Um número encontra um peão oposto na mesma linha, coluna ou diagonal, de modo que o número de quadrados intermediários é igual ao seu produto ou proporção. Os quadrados intermédios devem estar desocupados.
D1: Vermelho triangular B3: Preto redondo A4: Preto triangular. Movendo seu 2 para fora do caminho (para A2 ou C4), preto capta branco como 12/6 = 2, o número de quadrados intervenientes.

4. O PODER
Quando um número é igual a um dos poderes ou raízes de um peão adversário, este último pode ser tomado com a condição de que o peão de captura esteja dentro de um movimento regular da vítima.
B1: Vermelho redondo B3: Quadrado preto. Se o 3 é movido para A2 ou C2, pode levar 81 pois, 3 é a raiz quarta de 81.

5. A PROGRESSÃO
Quando um número faz parte de uma Progressão Aritmética, Geométrica ou Harmônica com pelo menos dois peões opostos, ele pode ser tomado com a condição de que ambos os peões de captura estejam dentro de um movimento regular do adversário.
A1: redondo vermelho / D1: preto quadrado / C3: preto triangular.

Se o preto move seu 20 para A3, ele pode tomar o 25 como 15-20-25 é uma progressão aritmética (de razão 5) e tanto o seu 15 e 20 será dentro de um movimento regular do 25.

6. O EMPREENDIMENTO

Se um peão é tão cercado que não pode realizar um movimento regular, ele pode ser capturado.


B2: Vermelho triangular / D4: Preto triangular. Se o preto move seu 72 para B4, ele aprisiona o vermelho 30, pois todos os seus possíveis movimentos regulares serão bloqueados por peões pretos ou vermelhos.


PIRÂMIDES

Pirâmides podem ser desmontadas em um peão que a compõe, de cada vez, ou tudo de uma vez. O valor de uma pirâmide é dado, em todos os momentos, pela soma dos valores de suas peças componentes. A própria pirâmide pode capturar, usando seu valor total, ou o valor de qualquer uma de suas peças componentes. A única restrição é que ela não pode deslocar-se quando se deslocam.


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Bibliografia consultada:

Zaslavsky, C. (1998). Math games and activities from around the world. Chicago. Chicago Review Press.

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