domingo, 9 de julho de 2017

BARRICADE em pdf


Acesse as regras do jogo BARRICADE em pdf, clicando aqui: BARRICADE

sábado, 8 de julho de 2017

AMAZONAS (ARGENTINA)


AMAZONAS
(1988)
Por Walter Zamkauskas

Jogo criado, em 1988, pelo argentino Walter Zamkauskas onde o objetivo de cada jogador é impedir que o adversário possa jogar. De acordo com a mitologia, as Amazonas foram mulheres guerreiras na antiga civilização Grega próximo a Caucasus, na Ásia Menor, as costas do Mar Negro, que excluíam os homens de sua sociedade. As mulheres governavam. Duas rainhas compartilhavam o poder, uma responsável pela defesa e uma pelos afazeres domésticos.

Mitologia é conjunto de crenças e práticas ritualísticas dos antigos gregos, cuja civilização formou-se por volta do ano 2000 a.C. É composta basicamente de um conjunto de histórias e lendas sobre uma grande variedade de deuses. A mitologia grega desenvolveu-se plenamente por volta do ano 700 a.C. A mitologia grega possui várias características específicas. Os deuses gregos assemelham-se exteriormente aos seres humanos e apresentam, ainda, sentimentos humanos.
A diferença em relação a outras religiões antigas, como o hinduísmo ou o judaísmo, consiste em não incluir revelações ou ensinamentos espirituais. Práticas e crenças também variam amplamente, sem uma estrutura formal, como uma instituição religiosa de governo, nem um código escrito, como um livro sagrado. A mitologia grega enfatizava o contraste entre as fraquezas dos seres humanos e as grandes e aterradoras forças da natureza. O povo grego reconhecia que suas vidas dependiam completamente da vontade dos deuses. Em geral, as relações entre os humanos e os deuses eram amigáveis. Porém, os deuses aplicavam severos castigos aos mortais que revelassem conduta inaceitável, como orgulho complacente, ambição extrema ou prosperidade excessiva.

REGRAS

Disposição inicial das peças no tabuleiro (ver imgem acima). Em cada turno, cada jogador realiza duas ações:

a) Movimenta uma amazona, em linha reta, na vertical, horizontal ou diagonal quantas casas o jogador quiser, desde que não haja qualquer peça no trajeto.

b) Em seguida, coloca uma marca (simbolizando uma flecha disparada pela Amazonas) numa casa vazia. Porém, esta casa deve estar ao alcance da última amazona deslocada.

Como em cada jogada "desaparece" uma casa do tabuleiro, o jogo tem de acabar. Perde o jogador que não conseguir concluir o seu movimento, ou seja, suas duas ações.




JOGO SPEEDNACCI


JOGO SPEEDNACCI
(09/10/2012)
Por Ulisses Marçal de Carvalho

Imagem: http://averdadeoculta1.blogspot.com.br/2015/09/proporcao-aurea-e-sequencia-de-fibonacci.html

O que é jogo SPEEDNACCI?

É um jogo de estratégia matemática que envolve a “sequencia de Fibonacci”, idealizado pelo professor de Matemática Ulisses Marçal de Carvalho, a partir do jogo criado pelo professor Jorge Nuno chamado Erdös Latino em 2011.

SEQUENCIA DE FIBONACCI:

Sequencia proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa (ou Leonardo Pisano ou simplesmente Fibonacci) (1170 -1250) nasceu em Pisa (Toscânia). Dentre seu trabalhos mais conhecidos destacam-se: Liber Abbaci (1202), Pratica Geometrae (1220) e Liber Quadratorum (1225). O Liber Abbaci (Livro do Ábaco) refere-se ao estudo do cálculo aritmético e é considerado o melhor tratado sobre Aritmética e Álgebra da época. Neste livro, estão contidas as regras para os cálculos segundo os novos numerais indo-arábicos e constando do mesmo volume o estudo de algumas soma de séries tais como a que levou o seu apelido. Segundo S. Maria (2008): 

O livro apresenta, ainda, alguns métodos para somar séries. Dentre os problemas contidos no Liber Abbaci, destaca-se o conhecido problema dos coelhos, que se refere ao número de casais em uma população de coelhos após doze meses.

A sequencia surgiu a partir de um problema comum da época e que foi solucionado por Fibonacci. O problema é bem simples e curioso - considera que, a partir de um casal de coelhos tem-se:
1) No primeiro mês tem-se apenas um casal de coelhos;
2) Casais reproduzem-se somente após o segundo mês de vida;
3) Não há problemas genéticos no cruzamento cossanguíneo;
4) Todos os meses, cada casal fértil dá à luz um novo casal;
5) Os coelhos nunca morrem.

Pergunta-se: Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano?
A lei de formação da sequencia é a seguinte: Ao fixar o mês um como início do processo, temos no início do primeiro mês um casal de coelhos jovens. No mês seguinte, temos um casal adulto pronto para dar a primeira cria e, considerando que este casal esteja pronto para dar cria a um novo par a cada mês, ou seja, no início do terceiro mês existirão dois pares de coelhos, sendo um par adulto e outro recém-nascido. Mantendo-se esse raciocínio, obtém-se a sequencia de Fibonacci. A lei de formação da sequencia é bem simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5 e assim por diante.

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…)

MATERIAL
ü Tabuleiro áureo igual ao da figura abaixo (formado por quatro regiões – 2, 3, 5 e 8), com um corte em cada extremidade de cada coluna, para marcar a conquista da mesma.



ü 97 peças circulares e enumeradas da seguinte forma: 25 peças com o número 1, 18 peças com o número 2, 18 peças com o número 3, 18 peças com o número 5 e 18 peças com o número 8.
ü 18 peças semicirculares (06 para cada jogador) para marcar o território (ou colunas) conquistado.

OBJETIVO DO JOGO:

Impedir o adversário de jogas ou, se o tabuleiro estiver totalmente cheio, tiver mais territórios ou colunas conquistadas. Havendo empates na conquista dos territórios, quem obtiver maior soma dos números que constam no tabuleiro, ganha. O território ou região estão representados, no tabuleiro, pelos números (2, 3, 5 e 8).


REGRAS:

1) O jogo tem inicio com o tabuleiro vazio. Alternadamente cada jogador coloca uma de suas peças (a escolha é livre) numa casa vazia, desde que a peça (o número) colocada no tabuleiro não se repita em nenhuma linha ou coluna (com exceção do número 1). Cada jogador tem como território a base e o lado direito do tabuleiro, portanto, a jogada deve ser, em dois sentidos, de baixo para cima e da direita para a esquerda de cada jogador.

2) Quando um jogador não puder jogar, por não possuir nenhum lance válido, conforme a regra 1, perde. Pode acontecer de o tabuleiro ficar completamente cheio. Nesta condição, ganha o jogo que tiver conquistado mais colunas ou a soma dos números constantes no território for maior.

3)  Ganha uma coluna o jogador que conseguir, primeiro, a sequencia de três números crescente de Fibonacci nessa coluna, na região 5 (Exemplo: 112,123,235,358, ou seja, obedecendo a regra de Fibonacci: A soma dos dois anteriores é igual ao terceiro); uma sequencia de cinco, na região 8; uma sequencia de dois, na região 3 e uma sequencia de dois, na região 2. Sequencia crescente significa, neste contexto, que os números estão em ordem crescente do jogador para o seu adversário.

4) O jogador que ganhar uma coluna, coloca imediatamente uma de suas marcas (peça em semicírculo) na base da mesma ou da base da direita, para marcar sua conquista.

Obs.: Pode ocorrer de uma mesma coluna conter duas destas sequencia em sentido contrário, ganha quem a obteve em primeiro lugar!

Adotamos, também, as três versões do jogo Erdös:

a) VERSÃO I - COM FATOR ALEATÓRIO: Neste caso, os números das peças devem está virados para baixo e, os jogadores devem virar uma peça de cada vez que escolheu para jogar.

b) VERSÃO II - DE INFORMAÇÃO COMPLETA: As peças estão com os números virados para cima e os jogadores escolhem as peças que irão jogar.

c) VERSÃO III - MISTA: Neste caso, os números das peças devem está virados para baixo e baralhadas e distribuídas pelos dois jogadores (48 para um e 49 para outro), quem tiver 49 peças deve jogar primeiro (ver regras do Sudoku).

REFERÊNCIAS
Disc. Scientia. Série: Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, 68 v. 9, n. 1, p. 67-81, 2008.


KALAH MARAJOARA (2008)


KALAH MARAJOARA
(2008)
Por Ulisses Marçal de Carvalho


HISTÓRIA - MANCALA (2.000 a.C.)

Mancala é uma família de jogos que, nas suas variadas formas – e são numerosas -, ficou conhecida como “o jogo nacional da África”. Os jogos de mancala – nome genérico para uma família de 200 jogos aproximadamente com regras semelhantes, chamados jogos de semeadura ou contagem e captura – são originários da África, por volta de 2000 a.C., alguns estudiosos supõem que os Mancalas têm cerca de 7 mil anos de idade; entre outros indícios da sua antiguidade estão os tabuleiros encontrados nas escavações da antiga cidade síria de Aleppo, no templo de Karnak (Egito) e no Theseum, em Atenas.

O jogo é composto por algumas fileiras de pequenos buracos (que originalmente foram na terra para depois evoluir para um tabuleiro) e algumas sementes, tornando-o um jogo muito simples de ser feito por trabalhadores na hora do almoço. Vencia o jogador que conseguisse tirar o maior número de sementes dos buracos. Richard Leakey encontrou um tabuleiro com duas linhas de treze buracos no Quênia, que data os tempos Neolíticos. Alguns desses poderiam ser usados como calculadoras, mas sem dúvida era uma forma básica do jogo. (EDITORA ABRIL, 1978, p.123)

INTRODUÇÃO

É uma versão mais simples do KALAH e surgiu da necessidade de tornar o jogo mais dinâmico e simples. Idealizado pelo professor de Matemática Ulisses Marçal de Carvalho, a partir do jogo de Mancala - KALAH, apresentado na “II Mostra de Jogos de Tabuleiro” em um projeto Multidisciplinar, desenvolvido com seus alunos no C. E. E. F. M. Profª Isabel Amazonas – ISAM em 2008.

Nesta versão não existe captura, o objetivo principal do jogo é zerá o seu campo de peças, ou seja, prender em seu kalah ou distribuir no campo adversário as peças que estão no seu território. Quem fizer isso primeiro, ganha o jogo.

OBJETIVO DO JOGO:

Para ganhar, o jogador tem como objetivo mover todas as sementes do seu campo passando para o seu adversário e/ou prendedo-as nos Kalahs.

AS REGRAS DO JOGO

1. É jogado em um tabuleiro com duas fileiras de seis buracos. Cada linha, e todas as peças que ela contém, pertencem a um determinado jogador.

2. No início do jogo, cada buraco contém três peças (ver Ilustração acima). Todas as peças são da mesma cor, a propriedade de uma peça sendo discernida pela sua localização em um determinado momento, as casas laterais maiores são chamadas de kalah, onde cada jogador possui o seu, à sua direita.

3. Os jogadores decidem entre si, aleatoriamente ou por acordo, quem deve fazer o primeiro movimento. Os kalahs, situados nas laterais, devem ficar vazios.

4. Os jogadores fazem suas jogadas alternadamente, procurando sempre acumular sementes em seu kalah ou passandodo-as para o campo do adversário.

5. Cada jogador, na sua vez, escolhe uma casa do seu lado do tabuleiro, pega todas as sementes dessa casa e as distribui uma a uma em cada casa localizada à sua direita, sem pular nenhuma casa e nem colocar mais de uma semente em cada casa.

6. Cada vez que passar pelo seu Kalah, o jogador deve deixar uma semente, continuando a distribuição no lado do adversário e colocando sementes no Kalah do outro jogador, caso haja sementes para tal.

7. O jogo termina se um dos jogadores, na sua vez, não tiver mais sementes para movimentar.

8. Sempre que a última semente colocada cair no Kalah do próprio jogador, este tem o direito a jogar novamente. Ou seja, deverá escolher uma nova casa, pegar as sementes nela existente e distribuí-las uma a uma nas casas seguintes. Essa regra pode se repetir várias vezes numa mesma jogada, basta que a última semente colocada caia no Kalah várias vezes seguidas.


SURADAMA - ANANINDEUA/PARÁ/BRASIL


SURADAMA
(22 / 04 / 2017)
Por Ulisses Marçal de Carvalho



O que é o Suradama?

É um jogo idealizado pelo professor de Matemática Ulisses Marçal de Carvalho, a partir de dois jogos o Surakarta e o jogo de Dama e que apresentam duas regras básicas de movimento e captura desse jogos, apresentado na “III Mostra de Jogos de Tabuleiro” em um projeto Multidisciplinar, desenvolvido com seus alunos no C. E. E. F. M. Profª Isabel Amazonas – ISAM em 2017.

COMO JOGAR

As regras para este jogo são muito simples.

1. O tabuleiro de suradama consiste de uma grelha de oito linhas por oito colunas, com duas pistas circulares concêntricas em cada canto, como ilustrado na ilustração 1 (posição inicial do jogo).


2. Cada jogador começa com 24 peças, que são colocadas nas casas em três filas de oito, como mostra a ilustração 1.

3. Os jogadores decidem ao acaso quem deve se mover primeiro.

MOVENDO AS PEÇAS

1. Na sua vez, um jogador pode mover uma de suas peças de uma casa para uma casa adjacente, horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente, como mostrado na ilustração abaixo.


2. As peças não podem saltar uma sobre a outra, a menos que seja para capturar, e apenas uma peça pode ocupar uma casa em qualquer momento em particular.

3. As rotatórias são usadas apenas para captura. As peças não pode usá-las para o movimento normal.

4. Uma peça é promovida a suradama ao atingir a última linha horizontal do lado oposto, no campo do adversário e coloca-se uma outra peça em cima dela. Com isso, essa peça pode andar, em qualquer direção, em qualquer quantidade de casas, podendo efetuar os dois movimentos de captura: saltar, se tiver no tabuleiro sem o uso da rotatória) e substituir (com o uso da rotatória) a peça adversária.

CAPTURANDO PEÇAS ADVERSÁRIAS

Existem dois tipos de captura:

i) Usando as rotatórias:

1. Uma peça captura uma adversária deslizando ao longo de uma linha reta, passando em torno da pista circular até que caia sobre a peça adversária, quando esta é removida do tabuleiro. Um exemplo é mostrado na ilustração abaixo.

ii) Usando as mesmas regras de captura das damas, saltando sobre uma peça adversária, para uma casa imediatamente vazia na diagonal.

2. Uma captura possível, sem a utilização das rotatórias, se dá quando uma peça, na diagonal pode capturar a peça adversária, saltando-a, nesse caso, a captura é permitida. Essa captura é a mesma do jogo de Damas.

3. Um movimento de captura pode passar por mais de uma das faixas circulares (rotatória) ou pelo menos menos uma das faixas.


4. Não há salto em um movimento de captura, Se outra peça bloqueia o caminho, então essa captura não pode ser feita.

GANHANDO O JOGO

1. Quando todas as peças adversárias são capturadas.

2. pela impossibilidade de jogo do adversário, quando este não tiver mais movimentos possíveis.

quarta-feira, 19 de abril de 2017

BATALHA DOS NÚMEROS

Você pode acessar este jogo em inglês ou francês - http://abstractstrategygames.blogspot.com.br/

REGRAS DO JOGO

Componentes:

A 16 por 8 tabuleiro de xadrez
57 peões, 29 pretos e 28 brancos, repartidos da seguinte forma:
Existem quatro tipos de peças, que são círculos, triângulos, quadrados e pirâmides.

Peças pretas:

8 peças redondas, de valores: 3 - 5 - 7 - 9 - 9 - 25 - 49 - 81 (números ímpares de 3 a 9 e seus quadrados)

8 peças triangulares, de valores: 12 - 30 - 56 - 90 - 16 - 36 - 64 - 100 (3 x 4 / 5 x 6 / 7 x 8 / 9 x 10 e quadrados de 4 - 6 - 8 - 10)

7 quadrados de valores: 28 - 66 - 120 - [190] - 49 - 121 - 225 - 361 (4 x 7 / 6 x 11 / 8 x 15 / 10 x 19) e quadrados de 7 - 11 - 15 - 19)

As anteriores 190 peças são divididas em uma pirâmide de: round 16 (4 x 4), triangular 25 (5 x 5), triangular 36 (6 x 6), quadrado 49 (7 x 7), quadrado 64 (8 x 8 )



PEÇAS BRANCAS

8 peças redondas, de valores: 2 - 4 -6 - 8 - 4 - 16 - 36 - 64 (números pares 2 a 8 e seus quadrados)

8 peças triangulares, de valores: 6 - 20 - 42 - 72 - 9 - 25 - 49 - 81 (2 x 3 / 4 x​ 5 / 6 x 7 / 8 x 9 e quadrados de 3 / 5 / 7 / 9)

 7 quadrados, de valores: 15 - 45 - 153 - 25 - 81 - 169 - 289 (3 x 5 / 5 x 9 / 7 * 13 / 9 x 17 e quadrados de 5 / 9 / 13 / 17) (Nota-se que 3 + 2 = 5 / 5 + 4 = 9 / 7 + 6 = 13 / 9 + 8 = 17)

A peça precedente é dividida em uma pirâmide de: round 1 (1 x 1), triangular 9 (3 x 3), triangular 16 (4 x 4), quadrado 25 (5 x 5), quadrado 36 (6 x 6 ).

Uma pirâmide é feita de pedaços empilhados. Os peões destinados a serem empilhados são de tamanhos progressivamente menores, o maior valor no fundo, o menor no topo.

Todos os peões são reversíveis, sendo brancos de um lado e negros do outro. Isto é porque eles podem ser capturados e lançado como o jogo progride.

MOVIMENTOS DE PEÇAS

Rodadas: Mover um quadrado em qualquer uma das quatro diagonais.

Triângulos: Triângulos podem mover exatamente dois quadrados vertical ou horizontalmente, mas não diagonalmente.

Quadrados: Os quadrados podem mover-se exatamente três quadrados verticalmente ou horizontalmente, mas não diagonalmente.

Pirâmides: Pirâmides não são realmente uma peça, mas mais de uma peça juntas.

A Pirâmide Branca é equivalem a um quadrado de "36", um Quadrado de "25", um Triângulo de "16", um Triângulo de "9", um "4" e um "1" que totaliza o valor da Pirâmide De 91.

A Pirâmide Negra é composta por um Quadrado de "64", um Quadrado de "49", um Triângulo de "36", um Triângulo de "25" e um Round de "16" que somam o valor da Pirâmide de 190.

Esses valores irregulares tornam difícil as suas capturas pela maioria dos métodos de captura listados abaixo, exceto para Siege.

As pirâmides podem se mover como uma Rodada, um Triângulo ou uma Praça, desde que elas ainda contenham a respectiva peça, o que as torna muito valiosas.

CONFIGURAÇÃO





VITÓRIA

Há também uma variedade de condições de vitória para determinar quando um jogo termina e quem será o vencedor. Há vitórias comuns, e vitórias adequadas, que foram recomendadas para jogadores mais esperientes. As vitórias adequadas exigiam a colocação de peças em arranjos lineares no lado oposto do tabuleiro, com os números formados pelo arranjo seguindo vários tipos de progressão numérica: aritmética, geométrica e harmônica.

 VITÓRIAS COMUNS:

POR CORPO: Se um jogador capturar um determinado número de peças definidas por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

POR MERCADORIAS: Se um jogador capturar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

POR AÇÃO JUDICIAL: Se um jogador capturar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, e o número de dígitos nos valores de suas peças capturadas é menor que um número definido por ambos os jogadores, ele vence o jogo .

POR HONRA: Se um jogador captar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, e o número de peças que ele capturou é menor que um determinado número definido por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

POR HONRA E AÇÃO JUDICIAL: Se um jogador capturar peças suficientes para somar ou exceder um determinado valor que é definido por ambos os jogadores, o número de dígitos nos valores de suas peças capturadas é menor que um número definido por ambos os jogadores e o número das peças que ele capturou são menores do que um certo número definido por ambos os jogadores, ele ganha o jogo.

VITÓRIAS ADEQUADAS:

GRANDE VITÓRIA: Isso ocorre quando três peças que estão dispostas estão em uma progressão aritmética.

MAIOR VITÓRIA: Isso ocorre quando quatro peças que estão dispostas têm três peças que estão em uma certa progressão, e outras três peças que estão em outro tipo de progressão.

VITÓRIA MAIS EXCELENTE: Isso ocorre quando quatro peças que são organizadas têm todos os três tipos de progressões matemáticas em três grupos diferentes.

CONDIÇÕES DE VITÓRIA

Ambos os jogadores devem concordar, ao iniciar um jogo, sobre quais condições de vitória devem ser usadas. Há sete vitórias comuns e sete vitórias adequadas.

AS VITÓRIAS COMUNS SÃO:

Ø A Vitória do Corpo: Tomar um número definido de peões
Ø A Vitória dos Ativos: Para ter um conjunto de valor total em peões
Ø A vitória dos lucros: Para ter um número definido de dígitos
Ø A Vitória do Corpo e dos Bens
Ø A Vitória do Corpo e do Produto
Ø A vitória dos bens e das receitas
Ø A Vitória do Corpo, Bens e Recursos

As vitórias apropriadas são divididas em:

Ø Vitórias Mediana,
Ø Grande Vitórias, e
Ø Excelente Vitória

Em todas as Vitórias Adequadas, o objeto é pegar a pirâmide oposta e, em seguida, posicionar três ou quatro peões, na formação de linha ou quadrado, na metade do tabuleiro do adversário, de modo a formar uma progressão aritmética, geométrica ou harmônica.

Em uma Progressão Aritmética, as diferenças entre números sucessivos são dadas por um único valor (chamado de razão da progressão).
Por exemplo: 2 - 5 - 8 - 11 é uma Progressão Aritmética de razão 3.

Em uma Progressão Geométrica, as relações (divisão do segundo pelo primeiro, do terceiro pelo segundo ...) entre números sucessivos são dadas por um único valor (chamado de razão da progressão).
Por exemplo: 3 - 12 - 48 é uma Progressão Geométrica da relação 4.

Em uma Progressão Harmônica, a razão de duas diferenças sucessivas é igual à proporção dos números finais. Se a Progressão é a - b - c, temos c / a = (c-b) / (b-a). Esse número é a razão da progressão. Por exemplo: 4 - 6 - 12 é uma Progresso Harmônico de razão 3, como 12/4 = 3 e (12-6) / (6-4) = 6/2 = 3.

As vitórias Mediana são conseguidas obtendo uma das progressões. As grandes vitórias são alcançadas obtendo duas progressões ao mesmo tempo. A vitória excelente é conseguida obtendo todas as três progressões ao mesmo tempo.

MOVIMENTO

Existem dois tipos de movimentos: Regular e Irregular. Em um movimento Regular, a peça desliza do ponto de partida para o ponto final; Os quadrados intermédios devem ser desobstruídos. Num movimento Irregular, a peça salta do seu ponto de partida para o seu ponto final, independentemente dos obstáculos.

MODELO DE MOVIMENTO DE PEÇA REDONDA (* REGULAR, + IRREGULAR)
MODELO DE MOVIMENTO DE PEÇA TRIANGULAR (* REGULAR, + IRREGULAR)
MODELO DE MOVIMENTO DE PEÇA QUADRADA (* REGULAR, + IRREGULAR)
CAPTURAS
As capturas devem preceder ou seguir um movimento regular. Quando a captura precede o movimento, o peão de captura toma o lugar do peão capturado. Quando a captura segue o movimento, o lugar do peão capturado fica vazio. É possível obter várias capturas de uma só vez, tanto antes como depois do movimento! Ao capturar vários peões antes de um movimento, o peão de captura escolhe o lugar do peão capturado a tomar. As capturas NÃO são obrigatórias.
Os peões capturados são invertidos e podem ser reintroduzidos na placa, em qualquer quadrado livre da borda da placa do jogador. Colocar um peão capturado para baixo substitui um movimento. É possível capturar desta maneira.

Há seis maneiras de capturar:

1. O ENCONTRO

O peão captura vem dentro de um movimento regular da vítima.

B1: redondo vermelho D3: preto quadrado. Se branco move sua peça para C2, ele poderia capturar preto.
2. A EMBOSCADA
Quando um número é igual à soma, diferença, produto ou proporção de dois peões opostos, pode ser tomado com a condição de que ambos os peões de captura estejam dentro de um movimento regular da vítima.
B1, A4: Preto redondo C2: Vermelho triangular. Se o preto move seu 4 para B3, ele pode tomar o 12 como 8 + 4 = 12 e ambos os seus pedaços estão dentro de um movimento regular da peça vermelha.

3. O ASSALTO
Um número encontra um peão oposto na mesma linha, coluna ou diagonal, de modo que o número de quadrados intermediários é igual ao seu produto ou proporção. Os quadrados intermédios devem estar desocupados.
D1: Vermelho triangular B3: Preto redondo A4: Preto triangular. Movendo seu 2 para fora do caminho (para A2 ou C4), preto capta branco como 12/6 = 2, o número de quadrados intervenientes.

4. O PODER
Quando um número é igual a um dos poderes ou raízes de um peão adversário, este último pode ser tomado com a condição de que o peão de captura esteja dentro de um movimento regular da vítima.
B1: Vermelho redondo B3: Quadrado preto. Se o 3 é movido para A2 ou C2, pode levar 81 pois, 3 é a raiz quarta de 81.

5. A PROGRESSÃO
Quando um número faz parte de uma Progressão Aritmética, Geométrica ou Harmônica com pelo menos dois peões opostos, ele pode ser tomado com a condição de que ambos os peões de captura estejam dentro de um movimento regular do adversário.
A1: redondo vermelho / D1: preto quadrado / C3: preto triangular.

Se o preto move seu 20 para A3, ele pode tomar o 25 como 15-20-25 é uma progressão aritmética (de razão 5) e tanto o seu 15 e 20 será dentro de um movimento regular do 25.

6. O EMPREENDIMENTO

Se um peão é tão cercado que não pode realizar um movimento regular, ele pode ser capturado.


B2: Vermelho triangular / D4: Preto triangular. Se o preto move seu 72 para B4, ele aprisiona o vermelho 30, pois todos os seus possíveis movimentos regulares serão bloqueados por peões pretos ou vermelhos.


PIRÂMIDES

Pirâmides podem ser desmontadas em um peão que a compõe, de cada vez, ou tudo de uma vez. O valor de uma pirâmide é dado, em todos os momentos, pela soma dos valores de suas peças componentes. A própria pirâmide pode capturar, usando seu valor total, ou o valor de qualquer uma de suas peças componentes. A única restrição é que ela não pode deslocar-se quando se deslocam.


VÍDEOS

JOGOS MATEMÁTICOS ATRAVÉS DOS TEMPOS

TESTE DE CONCENTRAÇÃO E INTELIGÊNCIA

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