sexta-feira, 5 de outubro de 2012

ERDÖS LATINO

ERDÖS LATINO

INTRODUÇÃO: 

Jogo idealizado em 2011 pelo professor doutor da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Jorge Nuno Silva.

JOGO: Jogo matemático (ASSEMELHADO AO SUDOKU).

MATERIAL:

Tabuleiro quadrado, 5 por 5 casas quadradas, igual ao da figura abaixo. O tabuleiro possui um corte em cada extremo de cada coluna, para marcar a conquista da mesma.


25 peças circulares marcadas com uma numeração: 05 peças com o número 1, 05 com o número 2, 05 com o número 3, 05 com o número 4 e 05 com o número 5.

05 peças semicirculares (05 para cada jogador) para marcar as colunas conquistadas.

NÚMERO DE JOGADORES: 02

OBJETIVO DO JOGO:

Impedir o adversário de jogar ou, se o tabuleiro ficar totalmente preenchido, ter mai colunas conquistadas.

REGRAS:

1) O jogo tem inicio com o tabuleiro vazio. Alternadamente cada jogador coloca uma de suas peças (a escolha é livre) numa casa vazia, desde de que a peça (o número) colocada no tabuleiro não se repita em nenhuma linha ou coluna.

2) Quando um jogador não puder jogar por não possuir nenhum lance válido, conforme a regra 1, perde. Pode acontecer de o tabuleiro ficar completamente cheio. Nesta condição, ganha o jogo que tiver conquistado mais colunas.

3)  Ganha uma coluna o jogador que conseguir, primeiro, uma sequencia crescente de três números nessa coluna. Sequencia crescente significa, neste contexto, que os números estão em ordem crescente do jogador para o seu adversário.

4) O jogador que ganhar uma coluna, coloca imediatamente uma de suas marcas (peça em semicírculo) na base da mesma, para marcar sua conquista.
Obs.: Pode ocorrer de uma mesma coluna conter duas destas sequencias em sentido contrário, ganha quem a obteve em primeiro lugar!

O jogo possui três versões:

a) VERSÃO I - COM FATOR ALEATÓRIO: Neste caso, os números das peças devem está virados para baixo e, os jogadores devem virar uma peças de cada vez que escolheu para jogar.

b) VERSÃO II - DE INFORMAÇÃO COMPLETA: As peças estão com os úmeros virados para cima e os jogadores escolhem as peças que irão jogar.

c) VERSÃO III - MISTA: Neste caso, os números das peças devem está virados para baixo e baralhadas e distribuídas pelos dois jogadores, os jogadores (12 pára um e 13 para outro) quem tiver 13 peças deve jogar primeiro (ver regras do Sudoku).

NOTA: 

a) Um quadrado preenchido de acordo com as regras estabelecidas chama-se "QUADRADO LATINO".
b) Os quadrados latinos foram estudados pelo matemático suíço Leonhard Euler no século XVIII.
c) Na VERSÃO II, o primeiro a jogar pode garantir, sempre, uma jogada válida, à sua disposição. Começa pela peça 3 na casa central e, a partir daí, sempre que o 2º jogador colocar uma peça X, ele joga sempre a peça (6-X) na casa simétrica relativa a casa central. Esta estratégia não garante a conquista de mais colunas que o seu oponente. 
d) Para garantir a conquista de mais colunas que o adversário, devemos recorrer ao "Teorema de Erdös/Szekeres - 1930 (http://en.wikipedia.org/wiki/Erd%C5%91s%E2%80%93Szekeres_theorem)".

Para consultar as regras mais detalhada, acesse: http://www.luduscience.com/regras/erdos.pdf.

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