Pular para o conteúdo principal

JOGO SPEEDNACCI


JOGO SPEEDNACCI
(09/10/2012)
Por Ulisses Marçal de Carvalho

Imagem: http://averdadeoculta1.blogspot.com.br/2015/09/proporcao-aurea-e-sequencia-de-fibonacci.html

O que é jogo SPEEDNACCI?

É um jogo de estratégia matemática que envolve a “sequencia de Fibonacci”, idealizado pelo professor de Matemática Ulisses Marçal de Carvalho, a partir do jogo criado pelo professor Jorge Nuno chamado Erdös Latino em 2011.

SEQUENCIA DE FIBONACCI:

Sequencia proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa (ou Leonardo Pisano ou simplesmente Fibonacci) (1170 -1250) nasceu em Pisa (Toscânia). Dentre seu trabalhos mais conhecidos destacam-se: Liber Abbaci (1202), Pratica Geometrae (1220) e Liber Quadratorum (1225). O Liber Abbaci (Livro do Ábaco) refere-se ao estudo do cálculo aritmético e é considerado o melhor tratado sobre Aritmética e Álgebra da época. Neste livro, estão contidas as regras para os cálculos segundo os novos numerais indo-arábicos e constando do mesmo volume o estudo de algumas soma de séries tais como a que levou o seu apelido. Segundo S. Maria (2008): 

O livro apresenta, ainda, alguns métodos para somar séries. Dentre os problemas contidos no Liber Abbaci, destaca-se o conhecido problema dos coelhos, que se refere ao número de casais em uma população de coelhos após doze meses.

A sequencia surgiu a partir de um problema comum da época e que foi solucionado por Fibonacci. O problema é bem simples e curioso - considera que, a partir de um casal de coelhos tem-se:
1) No primeiro mês tem-se apenas um casal de coelhos;
2) Casais reproduzem-se somente após o segundo mês de vida;
3) Não há problemas genéticos no cruzamento cossanguíneo;
4) Todos os meses, cada casal fértil dá à luz um novo casal;
5) Os coelhos nunca morrem.

Pergunta-se: Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano?
A lei de formação da sequencia é a seguinte: Ao fixar o mês um como início do processo, temos no início do primeiro mês um casal de coelhos jovens. No mês seguinte, temos um casal adulto pronto para dar a primeira cria e, considerando que este casal esteja pronto para dar cria a um novo par a cada mês, ou seja, no início do terceiro mês existirão dois pares de coelhos, sendo um par adulto e outro recém-nascido. Mantendo-se esse raciocínio, obtém-se a sequencia de Fibonacci. A lei de formação da sequencia é bem simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5 e assim por diante.

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…)

MATERIAL
ü Tabuleiro áureo igual ao da figura abaixo (formado por quatro regiões – 2, 3, 5 e 8), com um corte em cada extremidade de cada coluna, para marcar a conquista da mesma.



ü 97 peças circulares e enumeradas da seguinte forma: 25 peças com o número 1, 18 peças com o número 2, 18 peças com o número 3, 18 peças com o número 5 e 18 peças com o número 8.
ü 18 peças semicirculares (06 para cada jogador) para marcar o território (ou colunas) conquistado.

OBJETIVO DO JOGO:

Impedir o adversário de jogas ou, se o tabuleiro estiver totalmente cheio, tiver mais territórios ou colunas conquistadas. Havendo empates na conquista dos territórios, quem obtiver maior soma dos números que constam no tabuleiro, ganha. O território ou região estão representados, no tabuleiro, pelos números (2, 3, 5 e 8).


REGRAS:

1) O jogo tem inicio com o tabuleiro vazio. Alternadamente cada jogador coloca uma de suas peças (a escolha é livre) numa casa vazia, desde que a peça (o número) colocada no tabuleiro não se repita em nenhuma linha ou coluna (com exceção do número 1). Cada jogador tem como território a base e o lado direito do tabuleiro, portanto, a jogada deve ser, em dois sentidos, de baixo para cima e da direita para a esquerda de cada jogador.

2) Quando um jogador não puder jogar, por não possuir nenhum lance válido, conforme a regra 1, perde. Pode acontecer de o tabuleiro ficar completamente cheio. Nesta condição, ganha o jogo que tiver conquistado mais colunas ou a soma dos números constantes no território for maior.

3)  Ganha uma coluna o jogador que conseguir, primeiro, a sequencia de três números crescente de Fibonacci nessa coluna, na região 5 (Exemplo: 112,123,235,358, ou seja, obedecendo a regra de Fibonacci: A soma dos dois anteriores é igual ao terceiro); uma sequencia de cinco, na região 8; uma sequencia de dois, na região 3 e uma sequencia de dois, na região 2. Sequencia crescente significa, neste contexto, que os números estão em ordem crescente do jogador para o seu adversário.

4) O jogador que ganhar uma coluna, coloca imediatamente uma de suas marcas (peça em semicírculo) na base da mesma ou da base da direita, para marcar sua conquista.

Obs.: Pode ocorrer de uma mesma coluna conter duas destas sequencia em sentido contrário, ganha quem a obteve em primeiro lugar!

Adotamos, também, as três versões do jogo Erdös:

a) VERSÃO I - COM FATOR ALEATÓRIO: Neste caso, os números das peças devem está virados para baixo e, os jogadores devem virar uma peça de cada vez que escolheu para jogar.

b) VERSÃO II - DE INFORMAÇÃO COMPLETA: As peças estão com os números virados para cima e os jogadores escolhem as peças que irão jogar.

c) VERSÃO III - MISTA: Neste caso, os números das peças devem está virados para baixo e baralhadas e distribuídas pelos dois jogadores (48 para um e 49 para outro), quem tiver 49 peças deve jogar primeiro (ver regras do Sudoku).

REFERÊNCIAS
Disc. Scientia. Série: Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, 68 v. 9, n. 1, p. 67-81, 2008.


Postagens mais visitadas deste blog

Tsoro Yematatu - Um jogo do Zimbábue

Tsoro Yematatu
Pronuncia-se: TSOH-roh YEH-mah-TAH-too

OBJETIVO: Ser o último jogador a fazer uma linha com três peças suas.

NÚMERO DE JOGADORES: 02

MATERIAL:

- O tabuleiro do jogo
- 03 peças pretas
- 03 peças claras

REGRAS DO JOGO:

- Cada jogador pega 03 peças da mesma cor;
- Na sua vez, Cada jogador coloca uma peça sua no círculo do tabuleiro que ainda não foi ocupado;
- Quando todas as 06 peças (três de cada jogador) estiveram nos seus devidos lugares, move-se uma peça por vez, de um círculo a outro que esteja vazio, em linha reta.
- Cada jogador só pode ocupar um único circulo por uma de suas peças.
- Ganha quem primeiro alinha as suas três peças em linha reta, de acordo com as retas que ligam os círculos.


Bibliografia consultada:

Zaslavsky, C. (1998). Math games and activities from around the world. Chicago. Chicago Review Press.

TRILHA OU MOINHO

Trilha, também conhecido como Moinho, é um dos mais famosos dentre aqueles jogos em que se procura um alinhamento entre as peças, como o Gomoku, Jogo da Velha, Gnu, entre outros.

Diz-se que o tabuleiro da "Trilha" seria uma representação fenícia de seu império: o tabuleiro quadrado representando o mar, seu universo de conquistas; a casa central do tabuleiro, sendo Tiro, a capital fenícia; e as outras casas sendo as colônias fenícias, como Cádiz (Espanha) e Cartago (norte da África).

O objetivo neste jogo é buscar o alinhamento de 3 peças o que lhe dá o direito de capturar qualquer peça do adversário que não esteja em alinhamento. Ganha aquele jogador que tirar tantas peças do seu adversário tal que não haja mais possibilidades de alinhamento. Há, neste jogo 3 fases distintas. A primeira fase é o posicionamento das peças no tabuleiro, a segunda é a movimentação das peças para pontos adjacentes e a terceira fase, é a movimentação livre das peças, ou seja, não necessariamente pa…

QUEBRA-CABEÇAS DE METAL (PUZZLES EM METAL)

Extraido de www.matematica.no.sapo.pt estes puzzles, como são chamados os quebra-cabeças, fascinam pela quase impossibilidade de solução. Apresento o texto que extrair, na íntegra e sem a devida permissão de seus autores, do site mensionado e espero que se divirtam com tantas variedades de puzzles.


"Apresentação dos puzzles em metal "

Quem alguma vez teve que deslocar uma mesa de uma casa para outra ou ao longo de um corredor, sabe que o espaço tridimensional reserva algumas surpresas que quotidianamente passam despercebidas. Estas surpresas são bem conhecidas dos "viciados" na resolução/construção de puzzles de metal. Estes antigos ( e sempre atuais ) jogos artesanais consistem numa estrutura composta por duas ou mais peças de metal (fig. 1). Deste conjunto de peças entrelaçadas, o jogador deve separar uma delas - a peça problema - do resto do conjunto - a estrutura suporte - sem fazer deformações ou cortes.
A primeira impressão que temos quando confrontados com um pu…