JOGO SPEEDNACCI
(09/10/2012)
Por Ulisses Marçal de Carvalho
Imagem: http://averdadeoculta1.blogspot.com.br/2015/09/proporcao-aurea-e-sequencia-de-fibonacci.html
O que é jogo SPEEDNACCI?
É um jogo de estratégia matemática que envolve
a “sequencia de Fibonacci”, idealizado pelo professor de Matemática Ulisses
Marçal de Carvalho, a partir do jogo criado pelo professor Jorge Nuno chamado
Erdös Latino em 2011.
SEQUENCIA DE FIBONACCI:
O livro apresenta, ainda, alguns
métodos para somar séries. Dentre os problemas contidos no Liber Abbaci,
destaca-se o conhecido problema dos coelhos, que se refere ao número
de casais em uma população de coelhos após doze meses.
A sequencia surgiu a partir de um problema comum
da época e que foi solucionado por Fibonacci. O
problema é bem simples e curioso - considera que, a partir de um casal de
coelhos tem-se:
1) No primeiro mês tem-se apenas
um casal de coelhos;
2) Casais reproduzem-se somente
após o segundo mês de vida;
3) Não há problemas genéticos no
cruzamento cossanguíneo;
4) Todos os meses, cada casal
fértil dá à luz um novo casal;
5) Os coelhos nunca morrem.
Pergunta-se: Quantos pares de
coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano?
A lei de formação da sequencia é
a seguinte: Ao fixar o mês um como início do processo, temos no início do
primeiro mês um casal de coelhos jovens. No mês seguinte, temos um casal adulto
pronto para dar a primeira cria e, considerando que este casal esteja pronto
para dar cria a um novo par a cada mês, ou seja, no início do terceiro mês
existirão dois pares de coelhos, sendo um par adulto e outro recém-nascido. Mantendo-se
esse raciocínio, obtém-se a sequencia de Fibonacci. A lei de formação da sequencia é bem simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os
dois anteriores. Veja: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5 e
assim por diante.
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…)
MATERIAL
ü Tabuleiro áureo igual ao da figura abaixo
(formado por quatro regiões – 2, 3, 5 e 8), com um corte em cada extremidade de
cada coluna, para marcar a conquista da mesma.
ü 97 peças circulares e enumeradas da seguinte
forma: 25 peças com o número 1, 18 peças com o número 2, 18 peças com o número
3, 18 peças com o número 5 e 18 peças com o número 8.
ü 18 peças semicirculares (06 para cada jogador)
para marcar o território (ou colunas) conquistado.
OBJETIVO DO JOGO:
Impedir o adversário de jogas ou, se o
tabuleiro estiver totalmente cheio, tiver mais territórios ou colunas
conquistadas. Havendo empates na conquista dos territórios, quem obtiver maior
soma dos números que constam no tabuleiro, ganha. O território ou região estão representados,
no tabuleiro, pelos números (2, 3, 5 e 8).
REGRAS:
1) O jogo tem inicio com o tabuleiro vazio. Alternadamente cada jogador
coloca uma de suas peças (a escolha é livre) numa casa vazia, desde que a peça
(o número) colocada no tabuleiro não se repita em nenhuma linha ou coluna (com
exceção do número 1). Cada jogador tem como território a base e o lado direito
do tabuleiro, portanto, a jogada deve ser, em dois sentidos, de baixo para cima
e da direita para a esquerda de cada jogador.
2) Quando um jogador não puder jogar, por não possuir nenhum lance
válido, conforme a regra 1, perde. Pode acontecer de o tabuleiro ficar
completamente cheio. Nesta condição, ganha o jogo que tiver conquistado mais
colunas ou a soma dos números constantes no território for maior.
3) Ganha uma coluna o jogador que conseguir, primeiro, a sequencia
de três números crescente de Fibonacci nessa coluna, na região 5 (Exemplo:
112,123,235,358, ou seja, obedecendo a regra de Fibonacci: A soma dos dois
anteriores é igual ao terceiro); uma sequencia de cinco, na região 8; uma
sequencia de dois, na região 3 e uma sequencia de dois, na região 2. Sequencia
crescente significa, neste contexto, que os números estão em ordem crescente do
jogador para o seu adversário.
4) O jogador que ganhar uma coluna, coloca imediatamente uma de suas
marcas (peça em semicírculo) na base da mesma ou da base da direita, para
marcar sua conquista.
Obs.: Pode ocorrer de uma mesma coluna conter duas destas sequencia em
sentido contrário, ganha quem a obteve em primeiro lugar!
Adotamos, também, as três versões do jogo Erdös:
a) VERSÃO I - COM FATOR ALEATÓRIO: Neste caso, os números das peças
devem está virados para baixo e, os jogadores devem virar uma peça de cada vez
que escolheu para jogar.
b) VERSÃO II - DE INFORMAÇÃO COMPLETA: As peças estão com os números
virados para cima e os jogadores escolhem as peças que irão jogar.
c) VERSÃO III - MISTA: Neste caso, os números das peças devem está
virados para baixo e baralhadas e distribuídas pelos dois jogadores (48
para um e 49 para outro), quem tiver 49 peças deve jogar primeiro (ver regras
do Sudoku).
REFERÊNCIAS
Disc. Scientia. Série: Ciências
Naturais e Tecnológicas, S. Maria, 68 v. 9, n. 1, p. 67-81, 2008.
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